En este artículo te contaré sobre el Método Simplex y veremos una herramienta online llamada PHPSimplex para poder hacer los cálculos de forma fácil y llegar al resultado más rápido.
El Método Simplex es un algoritmo de programación lineal que se utiliza para maximizar o minimizar una función objetivo con restricciones lineales. Se aplica en economía, administración, logística y en muchos otros campos.
¿Qué es la investigación operativa?
Si estudias una carrera de ciencias exactas e ingeniería, o quizás también alguna vinculada a la economía, puede ser que tengas alguna materia que trate el tema de investigación operativa.
Se trata de una parte de las matemáticas que utiliza modelos para obtener un resultado de un determinado problema y basándose en él, poder tomar decisiones.
La aparición de la informática impulsó esta rama, que necesita de las computadoras para poder procesar estos modelos matemáticos.
Entre las técnicas de investigación operativa, se encuentra la programación lineal, que es aquella que utiliza inecuaciones lineales, más un funcional (objetivo) a maximizar o minimizar.
¿Qué es la programación lineal?
La programación lineal permite modelar una gran variedad de problemas. Pueden ser vinculados a grandes o pequeños negocios. Problemas de producción, de administración de recursos, de logística, distribución y muchos más.
Se pueden resolver complejos e intrincados asuntos, pero también inconvenientes cotidianos como por ejemplo, determinar en qué tipo de transporte conviene ir a la universidad todos los días si se quiere ahorrar dinero o tiempo, cómo organizar una recorrida por distintos lugares o cómo preparar una valija para irse de viaje.
¿Qué es el Método Simplex?
Si bien la programación lineal se sirve de la informática, esta última se basa en algoritmos, algunos de los cuales se pueden resolver a mano con cierta facilidad.
Existe uno en particular que es fundamental en este campo. Se lo conoce como Método Simplex y fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig, el padre de la programación lineal.
El método simplex con PHPSimplex
Para quienes estudien este método, seguramente les vendrá bien conocer una herramienta online que sirve para aplicar el Método Simplex paso a paso. Se trata de PHPSimplex, una aplicación web escrita en el lenguaje PHP y disponible de forma gratuita en el sitio: PHPSimplex
El objetivo de este artículo no es explicar el método, pero sí presentar esta herramienta que les va a ser de mucha utilidad a quienes estudien estos temas.
PHPSimplex en práctica
Al ingresar nos encontraremos primero con una pantalla que nos pide elegir el método de resolución, las variables de decisión y las restricciones involucradas. Dejamos método Simplex / Dos fases y completamos los campos de abajo según el modelo matemático que estamos resolviendo. Luego hacemos click en Continuar.
A continuación, pasamos a otra pantalla donde debemos definir si estamos maximizando o minimizando el funcional. Además, debemos agregar el coeficiente que corresponde en cada término. Luego hay que escribir las restricciones. Prestar especial atención no solo a los números sino también a las desigualdades.
Luego de hacer click en Continuar, aparecerá una pantalla donde veremos un resumen de los datos que hemos introducido. Si prestan atención a la parte de la derecha, verán que el programa ya agrega las llamadas variables slack.
Ahora hay dos opciones: ir directo a la tabla óptima (Solución directa) o seguir el método tabla por tabla (Continuar). Esto dependerá de lo que necesitemos. Si estamos estudiando el tema, nos va a convenir ir viendo tabla por tabla. En caso contrario, quizás resulte más rápido ir directo a la tabla final.
La primera tabla se muestra de la siguiente manera:
Noten que se pinta el pivote, para saber qué variable entra y cuál sale en cada tabla. Si hacemos click nuevamente en Continuar pasaremos a la siguiente tabla y así sucesivamente. En un momento llegaremos a la tabla óptima o a un mensaje que explique que el sistema es incompatible y que, por ende, no hay una solución óptima.
En la tabla óptima, PHPSimplex muestra un resumen de los resultados debajo.
Por supuesto que hay software mucho más complejo y eficiente para resolver este tipo de problemas lineales. Sin embargo, PHPSimplex sirve además para estudiar y aprender el método. Además, está disponible online y es completamente gratuito.
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